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[基础教程] 学编程解数学题——用枚举法解决排列组合问题

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本帖最后由 hnyzcj 于 2018-6-12 09:13 编辑

未标题-1 拷贝.jpg
  
  • 缘起:

女儿的作业盒子里有道数学题:用6,0,4三个数字可以组成一个三位数。问这些三位数是什么?
一、分析问题:
       分析题目我们可以得出这是一道简单的排列、组合问题。对于此类问题常用的解法就是枚举法,逐一将满足条件的数字列举出来就可以了。而在此题中有个潜在条件:百位上的数字不能为0。

二、设计算法
       通过上述分析得到该题的解法为:从三个数字中依次取出一个数字,判断其是否为0,如果不为0,则将其放入百位;十位上的数字从三个数字中依次取出一个数字放入十位;个位也是依次从三个中取出数字放入个位。如下图所示,将最终确定的三个数字分别乘以100、10,1再相加求和,得到最终这个三位数。
图片1.png
三、编写程序:
此次编写的程序是需要分别在百位、十位和个位上分别取出符合条件的数字。从整体框架上,我们很容易想到该程序是多重循环嵌套的结构。而由于百位、十位、个位上的数字并不连续或者说有一定的规律,因此将这三个数字定义为数组来进行处理。通过循环数组地址来调用数组中的元素。
为了方便大家理解我们这里做一个比喻:我们把定义的数组想成一个个房间,他们的地址就是他们的门牌号例如00,01,02号,而房间里的人就是我们题目给出的数据6,0,4。
本次程序编写使用的是图形化编程软件Makecode
定义数组
图片2.png 图片3.png 图片4.png 图片5.png 图片6.png
创建三个变量i,j,k,分别作为百位,十位,个位上的循环变量。
图片7.png 图片8.png 图片9.png
分别提取百位,十位,个位上的数组元素.
图片10.png
将百位、十位、个位上的数字分别乘以100,10,1。
图片11.png
再进行加法运算得到结果。
QQ图片20180612091142.png QQ图片20180612091322.png
完整程序
三、调试运行:
运行程序鼠标单击模拟器下方刷新按钮,就可看到程序运行的结果。
四、检测结果:
为了能够将程序运行的结果显示的结果保存下来,我们通过串口指令将其写入串口保存。
图片14.png

选择Serial指令集中的 图片15.png 指令,完成祥串口输出的功能。
图片16.png

hnyzcj  超级版主
 楼主|

发表于 2018-6-12 09:00:34

本帖最后由 hnyzcj 于 2018-6-12 09:13 编辑

条件变一变,如果组成的三位数字,只能从这三个数字中用一次,组成的三位数是  (        )这题与上一题的区别在于每个数字在三位数字不能重复出现。因此在第二层循环,第三层循环中要与前面的数字进行比较,避免重复。不多说了直接上程序图。
QQ图片20180612085923.png



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rzyzzxw  版主 来自手机

发表于 2018-6-11 23:12:22

hnyzcj 发表于 2018-6-11 22:03
女儿的作业盒子里有道数学题:用6,0,4三个数字可以组成一个三位数。问这些三位数是什么?一、分析问题 ...

陈老师很厉害,算法系列上线了。
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 学徒

发表于 2018-7-21 21:28:50

a1=[6,0,4]
for i in a1:
    for j in a1:
        for x in a1:
            if i!=0 and i!=j and j!=x and i!=x:
                 print(i,j,x)
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 学徒

发表于 2018-7-21 22:23:45

如图
microbit-屏幕截图.png
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