Processing系列 玫瑰线

这是一个简单的参数化绘图的例子
玫瑰线的说法源于欧洲海图。在中世纪的航海地图上，并没有经纬线，有的只是一些从中心有序地向外辐射的互相交叉的直线方向线。此线也称罗盘线，希腊神话里的各路风神被精心描绘在这些线上，作为方向的记号。葡萄牙水手则称他们的罗盘盘面为风的玫瑰（rosedosventor）。水手们根据太阳的位置估计风向，再与“风玫瑰”对比找出航向。玫瑰线，即指引方向的线。
玫瑰线方程及其几何结构玫瑰线的极坐标方程为:ρ=a* sin(nθ),ρ=a*cos(nθ)
用直角坐标方程表示为: x=a* sin(nθ)* cos(θ), y=a*sin(nθ)* sin(θ)
根据三角函数的特性可知,玫瑰线是一种具有周期性且包络线为圆弧的曲线,曲线的几何结构取决于方程参数的取值,不同的参数决定了玫瑰线的大小、叶子的数目和周期的可变性。这里参数a(包络半径)控制三叶玫瑰线
叶子的长短,参数n控制叶子的个数、叶子的大小及周期的长短。
如对于方程式ρ=5* sin(3*θ)、ρ=5* sin(2*θ)、ρ=5* sin(3*θ/2)，分别对应的是三叶、四叶和六叶玫瑰线。
代码如下：

void setup() {
  size(300, 300);
  translate(width/2, height/2);
  background(55);
  stroke(255);
  noFill();
 
  float K = 125, n = 8;
  beginShape();
  for (float i=0; i<TWO_PI; i+=.01) {
    float r = K * cos(n*i);
    float x = r * cos(i);
    float y = r * sin(i);
    vertex(x, y);
  }
  endShape();
}
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