PID控制与调参详解
本帖最后由 恐刀酷 于 2021-10-27 10:29 编辑PID是一种自动控制的算法，他的存在是为了让穿越机准确稳定地响应飞手的控制信号，即使在螺旋桨轻度磨损，或是被风干扰时也能相对稳定地保持飞行姿态。
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在Betaflight调参界面中，PID设置页面占了很大的篇幅，穿越机每一个方向上都能单独调节PID参数。理解PID能极大程度帮助飞手理解飞行原理并提升飞行体验。本文将为零数学基础的飞友深入浅出地说明PID基本原理。
## 什么是闭环控制？
在解释PID控制理论之前需要先了解闭环和开环控制，这两种控制的定义如下：
- 闭环控制：根据反馈结果动态调整控制信号。
> 案例：冰箱会根据温度实时调整功率，让冰箱内部保持恒温状态。
- 开环控制：无反馈的结果，控制信号不会实时调整。
> 案例：将电风扇开至三挡，电风扇的转速与环境温度无关。
可以看出，当控制结果存在不确定性时，只有通过闭环控制才能取得一个相对准确且稳定的结果。
对于飞手来说，穿越机的控高飞行就是一个典型的闭环控制过程。刚拿到遥控器时，飞手并不知道油门需要推到什么角度才维持飞行高度，所以杆量需要时刻根据飞手观测到的高度来调整。
当然，在能保证结果稳定性的前提下，开环控制是一个成本更低且效率更高的控制方法。韩国著名飞手MCK在X-Fly 2019南京站的比赛中一度丢失画面信号，但是依然依靠记忆盲飞取得碾压性的第一。
闭环控制中涉及三个重要部分，分别是输入值，控制算法和输出值。以飞机控高操作为例，三个值分别为：
- 输入值：摇杆的杆位
- 控制算法：在飞手大脑中完成，飞行熟练度越高算法越完善。
- 输出值：穿越机的高度
对于穿越机来说，电子系统的反馈信号频率远超人脑的反应速度。所以我们需要将控制算法写在芯片中，让飞控取代大脑进行**自动闭环控制**。而PID控制就是自动闭环控制理论中的重要的算法之一。
## 什么是PID？
PID三个字母分别源于比例（**P**artial），积分（**I**ntegral），微分(**D**ifferential) 。目前不管是学术界还是圈内关于PID的解释大多比较抽象，但原理其实并不复杂，这里可以举一个简单的例子来帮助理解什么是PID。
假如我们要设计一个算法，根据飞机的来高度调整升力，让穿越机稳定在1米的高度，可以按步骤作以下尝试：
### 根据距离的差值调整升力
最直观的控制思路就是观察飞机与目标高度的差值，高于目标则减少升力，低于目标则增大升力。差值越大升力差越大。气压计能获取穿越机的高度，作为控制的输入值发送给飞控。距离和升力之间成比例关系（**P**artial）。以比例为-1/10为例：
| 输入值：与目标高度的差值（cm） | 输出值：飞机的升力（N） |
| ------------------------------ | ----------------------- |
| +20 | ↓ 2 |
| +10 | ↓ 1 |
| 0 | 保持平衡 |
| -10 | ↑ 1 |
| -20 | ↑ 2 |
这个算法确实能让飞机在一定高度附近停留，但是与目标距离越远回复的力就越大，就好像是将穿越机拴在了弹簧上，不停上下抖动无法稳定。
相信不少飞友在刚入坑的时候就会有一样的问题，解决方法也很简单，控高的时候不能只看高度，还要看飞机的速度。
### 根据速度的大小调整升力
在穿越机持续上升并将要达平衡位置时，即升力不再增加也会因为惯性而超出高度。所以我们需要根据速度适当地减少升力，速度越快，则升力越小。如此重复几次以后穿越机就会稳定在固定高度上。速度可以通过单位时间的距离变化量求得，即对时间进行微分(**D**ifferential)计算。
### 根据累计的差值调整升力
如果穿越机在飞行携带了航拍设备，导致重量增加，前两步中所计算出来的升力没有办法继续将飞机维持在固定高度。而飞行时间越长，这个高度的差值就会越大。这时我们就需要统计这个差值来额外增加升力。差值的计算通过积分（**I**ntegral）算法获得，简而言之就是高度差值越大，且持续的时间越长，需要额外补偿的升力就越多。
## 为什么要调PID？
由于惯性等其他变量的存在，使飞机没法快速准确地停留在目标高度，这就是我们需要调PID的原因。
**PID在穿越机调参中的主要作用有两个：**
1. 排除飞机故障（如飞机抖动等）
2. 提升飞机的性能，让飞机响应更灵敏
第一种情况现在已经基本不会出现，一般默认PID就可以飞的比较稳了。
**所以如果你是刚入门不懂PID原理的新手，不建议自行调整PID。**
如果你已经掌握了基本的飞行技巧和原理，想进一步优化你的飞行手感，就可以开始调整PID了。
这个过程可能很痛苦，需要你花大量的时间，不断地进行微调，然后实践，再微调，实践……直到找到你最喜欢的飞行手感为止。
## **PID的原理**
在动态控制中，我们通过调整PID三个参数来获得动力，同时消除振荡，找到对你当前的飞行场景来说更优的手感。
**P（Partial）是比例的简称。**
“P”单元控制着控制系统的所有**动力**，以达到所需的输出。如果“P”单元没有足够的输出，无人机就没有足够的动力来反馈你的控制命令；如果“P”单元输出过大，无人机就会反应过度，发生振荡。
它的特点和弹簧完全一致。
简单来说，它的作用就是测量无人机当前位置与目标位置的距离。这个距离越远，就需要更大的力给掰回去。
P越大，“弹簧”越硬，回复的速度越快，震动的频率也越高。
如果闭环控制中只有P，结果就是飞机会持续无休止地振荡，这个时候就要引入D来消除振荡。
**D（Differential）是微分的简称。**
D就是通过微分的方法来计算运动速度。用人话来说，就是D越大在物体运动时的阻力就越大。这个阻力和物体的运动方向相反。
你可以把它想象成把振动的物体丢到液体里的过程。
D越大，液体密度越大，“物体”在运动时的阻力就越大，就能更快静止下来。
稍微加一点D，P带来的振幅会变小，无人机会更快地停在目标位置。
但如果D值过大，这个阻力会抵消回复力，让控制变得非常迟钝，整个运动过程就会显得有些油腻。
**I（Integral）是积分的简称。**
“I”单元对外界干扰或存在的系统**误差进行纠正**，以确保最后的输出符合预期。
飞机会不停地检测位置是否存在偏差，如果存在的偏差越大、持续时间越长，就会产生一个越大的力来矫正。
一般情况下，我们可以把I值设的高一点，但需要注意的是，I值过大也会产生振荡。
PID在实际控制的过程中还需要考虑到飞机的重量、环境的因素等其他因素的影响，会产生很多其他复杂的问题，这也是不推荐新手自己去调整参数的原因之一。
**总的来说，P、I、D三个值是互相影响的关系，要调整到最佳比例，需要反复不断地实践。**
## Betaflight中PID控制什么?
上文案例中的PID控高算法已普遍用在消费级的无人机中。但是对于不支持自动控高的穿越机来说，PID控制的对象不是高度，而是姿态角或旋转速度。
- 自稳模式：三组PID参数分别用于控制穿越机三个方向的**倾斜角度**，倾角大小由**加速度计**读取。
- 手动模式：三组PID参数分别用于控制穿越机三个方向的**旋转速度**，转速大小由**陀螺仪计**读取。
## PID参数如何影响穿越机飞行？
- P：用于调整穿越机对指令的响应速度，P越大则能越迅速的让穿越机达到指令对应的姿态。但是P较大会产生持续抖动，P值过大时甚至会放大抖动。
- I：用于计算累计误差，在不调整杆量的情况下让穿越机保持稳定的飞行姿态。
- D：用于减少P值产生的抖动，会一定程度降低穿越机响应速度，但是能增加姿态的稳定性。
P和D对于穿越机飞行的影响比较大。而PID调参就是权衡响应速度和飞行稳定性的过程。
## PID参数应该如何调整？
Betaflight中的默认数值已经能够满足绝大多数飞行场景，对于已经能够熟练飞行穿越机的玩家来说，可以尝试调整P值感受响应的快慢，在调整到比较舒适的状态后再调整D值来增强飞行稳定度。 {:5_116:}{:5_179:}
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