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[入门] Arduino系列教程之二——PWM的秘密（下）

今天看了看之前的博客，赫然发现有个PWM的秘密（上），第二部分居然被我忘掉了，主要是这个部分实在不太好理解，可以认为是Arduino PWM的提高篇。说实话大部分兄弟平时应该是用不上的，不过可以先收起来，以后真遇到了能知道是怎么回事。

Atmega 168/328的时钟们
ATmega328P有三个时钟，Timer0，Timer1和Timer2。每个时钟都有两个比较寄存器，可以同时支持两路输出。其中比较寄存器用于控制PWM的占空比，具体的原理等会儿会介绍。大多数情况下，每个时钟的两路输出会有相同的频率，但是可以有不同的占空比（取决于那两个比较寄存器的设置）

每个时钟都有一个“预定标器”，它的作用是设置timer的时钟周期，这个周期一般是有Arduino的系统时钟除以一个预设的因子来实现的。这个因子一般是1,8,64,256或1024这样的数值。Arduino的系统时钟周期是16MHz，所以这些Timer的频率就是系统时钟除以这个预设值的标定值。需要注意的是，Timer2的时钟标定值是独立的，而Timer0和Timer1使用的是相同的。

这些时钟都可以有多种不同的运行模式。常见的模式包括“快速PWM”和“相位修正PWM”，这两种PWM的定义也会在后面解释。这些时钟可以从0计数到255，也可以计数到某个指定的值。例如16位的Timer1就可以支持计数到16位（2个字节）。

除了比较寄存器外，还有一些其他的寄存器用来控制时钟。例如TCCRnA和TCCRnB就是用来设置时钟的计数位数。这些寄存器包含了很多位（bit），它们分别的作用如下：
脉冲生成模式控制位（WGM）：用来设置时钟的模式
时钟选择位（CS）：设置时钟的预定标器
输出模式控制位（COMnA和COMnB）：使能/禁用/反相输出A和输出B
输出比较器（OCRnA和OCRnB）：当计数器等于这两个值时，输出值根据不同的模式进行变化

不同时钟的这些设置位稍有不同，所以使用的时候需要查一下资料。其中Timer1是一个16位的时钟，Timer2可以使用不同的预定标器。

快速PWM
对于快速PWM来说，时钟都是从0计数到255。当计数器=0时，输出高电平1，当计数器等于比较寄存器时，输出低电平0。所以输出比较器越大，占空比越高。这就是传说中的快速PWM模式。后面的例子会解释如何用OCRnA和OCRnB设置两路输出的占空比。很明显这种情况下，这两路输出的周期是相同的，只是占空比不同。

快速PWM的例子
下面这个例子以Timer2为例，把Pin3和Pin11作为快速PWM的两个输出管脚。其中：
WGM的设置为011，表示选择了快速PWM模式；
COM2A和COM2B设置为10，表示A和B输出都是非反转的PWM；
CS的设置为100，表示时钟周期是系统时钟的1/64；
OCR2A和OCR2B分别是180和50，表示两路输出的占空比；
[mw_shl_code=applescript,true]pinMode(3, OUTPUT);
pinMode(11, OUTPUT);
TCCR2A = _BV(COM2A1) | _BV(COM2B1) | _BV(WGM21) | _BV(WGM20);
TCCR2B = _BV(CS22);
OCR2A = 180;
OCR2B = 50; [/mw_shl_code]

这段代码看上去有点晕，其实很简单。_BV(n)的意思就是1<<n，是移位命令。
COM2A1，表示COM2A的第1位（靠，其实是第2位，不过程序员们是从0开始数数的）。所以_BV(COM2A1)表示COM2A = 10；
类似的，_BV(WGM21) | _BV(WGM20) 表示 WGM2 = 011。</n，是移位命令。

在Arduino Duemilanove开发板，上面这几行代码的结果为：
输出 A 频率: 16 MHz / 64 / 256 = 976.5625Hz
输出 A 占空比: (180+1) / 256 = 70.7%
输出 B 频率: 16 MHz / 64 / 256 = 976.5625Hz
输出 B 占空比: (50+1) / 256 = 19.9%

频率的计算里都除以了256，这是因为除以64是得到了时钟的计数周期，而256个计数周期是一个循环，所以PWM的周期指的是这个循环。
另外，占空比的计算都加了1，这个还是因为无聊的程序员们都从0开始计数。

相位修正PWM
另外一种PWM模式是相位修正模式，也有人把它叫做“双斜率PWM”。这种模式下，计数器从0数到255，然后从255再倒数到0。当计数器在上升过程中遇到比较器的时候，输出0；在下降过程中遇到比较器的时候，输出1。说实话，我觉得这种模式除了频率降低了一倍之外，没看出和快速PWM有什么区别。可能是在集成电路的底层级别上有区别吧。原文说“它具有更加对称的输出”，好吧，也许老外都比较傻吧。

相位修正PWM的例子
下面的例子还是以Timer2为例，设置Pin3和Pin11为输出管脚。其中WGM设置为001，表示相位修正模式，其他位设置和前面的例子相同：
[mw_shl_code=applescript,true]pinMode(3, OUTPUT);
pinMode(11, OUTPUT);
TCCR2A = _BV(COM2A1) | _BV(COM2B1) | _BV(WGM20);
TCCR2B = _BV(CS22);
OCR2A = 180;
OCR2B = 50;  [/mw_shl_code]

在Arduino Duemilanove开发板，上面这几行代码的结果为：

输出 A 频率: 16 MHz / 64 / 255 / 2 = 490.196Hz
输出 A 占空比: 180 / 255 = 70.6%
输出 B 频率: 16 MHz / 64 / 255 / 2 = 490.196Hz
输出 B 占空比: 50 / 255 = 19.6%

这里的频率计数又多除了一个2，原因上面解释过了。占空比的计算不用加1了，原因自己掰手指头算算就知道了

快速PWM下，修改时钟的计数上限
快速PWM和相位修正PWM都可以重新设置输出的频率，先看看快速PWM是如何设置的。在修改频率的模式下，时钟从0开始计数到OCRA而不是255，注意这个OCRA我们之前是用来做比较用的。这样一来，频率的设置就非常灵活了。对Timer1来说，OCRA可以设置到16位（应该是0~65535)

等等，OCRA用来设置总数了，那么谁用来做比较捏？好吧，灵活的代价就是这种模式下，只能输出一路PWM。即OCRA用来设置总数，OCRB用来设置比较器。
尽管如此，无孔不入的程序员们依然还是设置了一种特殊的模式，每次计数器数到头的时候，输出A做一次反相，这样能凑合输出一个占空比为50%的方波。

下面的例子中，我们依然使用Timer2，Pin3和Pin11。其中OCR2A用来设置周期和频率，OCR2B用来设置Ｂ的占空比，同时A输出50%的方波。具体的设置是：
WGM设置为111表示“OCRA控制计数上限的快速PWM”；
OCR2A设置为180，表示从0数到180；
OCR2B设置比较器为50；
COM2A设置为01，表示OCR2A“当数到头是反相”，用来输出50%的方波（其中WGM被设置到了两个变量里）；

[mw_shl_code=applescript,true]pinMode(3, OUTPUT);
pinMode(11, OUTPUT);
TCCR2A = _BV(COM2A0) | _BV(COM2B1) | _BV(WGM21) | _BV(WGM20);
TCCR2B = _BV(WGM22) | _BV(CS22);
OCR2A = 180;
OCR2B = 50；[/mw_shl_code]

在Arduino Duemilanove开发板，上面这几行代码的结果为：

输出 A 频率: 16 MHz / 64 / (180+1) / 2 = 690.6Hz
输出 A 占空比: 50%
输出 B 频率: 16 MHz / 64 / (180+1) = 1381.2Hz
输出 B 占空比: (50+1) / (180+1) = 28.2%

其中频率的计算用了180+1，依然是数数的问题；A输出的频率是B输出的一半，因为输出A每两个大周期才能循环一次。

相位修正PWM下，修改时钟的计数上限
类似的，相位修正模式下，也可以修改输出PWM的频率。代码几乎完全和上个例子一样，区别是WGM的值设置为101：
[mw_shl_code=applescript,true]pinMode(3, OUTPUT);
pinMode(11, OUTPUT);
TCCR2A = _BV(COM2A0) | _BV(COM2B1) | _BV(WGM20);
TCCR2B = _BV(WGM22) | _BV(CS22);
OCR2A = 180;
OCR2B = 50;  [/mw_shl_code]

在Arduino Duemilanove开发板，上面这几行代码的结果为：

输出 A 频率: 16 MHz / 64 / 180 / 2 / 2 = 347.2Hz
输出 A 占空比: 50%
输出 B 频率: 16 MHz / 64 / 180 / 2 = 694.4Hz
输出 B 占空比: 50 / 180 = 27.8%

跟之前的对比类似，相位修正模式下，一个大周期从0数到180，然后倒数到0，总共是360个时钟周期；而在快速PWM模式下，一个周期是从0数到180，实际上是181个时钟周期。这可能就是鬼子们说的“更加对称”的好处，好吧，可能老外们其实并不傻。

数不清楚这两者区别的同学，可以用OCRA=3为例：
快速PWM：0123-0123-0123….. 每个周期时钟数是4=3+1
相位修正：012321-012321-012321….每个周期时钟数是6=3*2

相应的占空比计算也有微小的区别，快速PWM模式下，高位的输出会多一个时钟周期。上面的这个例子，以比较器=1为例：
快速PWM：当计数器=1时反相，这时候已经经历了2个时钟周期，所以占空比是2/4
相位修正：计数器0到1时输出0，计数器1到0时输出1，占空比是1/3

一些其他的说明

前面的程序有一个非常疑惑的问题：Pin3和Pin11是怎么和Timer2对应上的呢？这个只能查表了，并不是任意对应的：
时钟输出 | Arduino输出Pin编号 | 芯片Pin | Pin name
OC0A 6 12 PD6
OC0B 5 11 PD5
OC1A 9 15 PB1
OC1B 10 16 PB2
OC2A 11 17 PB3
OC2B 3 5 PD3

一般来说，普通用户是不需要设置这些时钟参数。Arduino默认有一些设置，所有的时钟周期都是系统周期的1/64。Timer0默认是快速PWM，而Timer1和Timer2默认是相位修正PWM。具体的设置可以查看Arduino源代码中writing.c的设置。

需要特别特别注意的是，Arduino的开发系统中，millis()和delay()这两个函数是基于Timer0时钟的，所以如果你修改了Timer0的时钟周期，这两个函数也会受到影响。直接的效果就是delay(1000)不再是标准的1秒，也许会变成1/64秒，这个需要特别注意。

在程序中使用analogWrite(pin, duty_cycle)函数的时候，就启动了PWM模式；当调用digitalWrite()函数时则取消了PWM模式。请参考wiring_analog.c和 wiring_digital.c文件。

还有一件很有意思的现象，对于快速PWM模式，如果我们设置analogWrite(5, 0)，实际上应该有1/256的占空比，事实上你会发现输出的是永远低电平的0。这个实际上是在Arduino系统中强制设定的，如果发现输入的是0，那么就关闭PWM。随之而来的问题是，如果我们设置analogWrite(5, 1)，那么占空比是多少呢？答案是2/256，也就是说0和1之间是有一个跳跃

翻译了半天已经晕头转向了，最后再提醒一点，不是所有的参数配置都可以随意组合的。例如COM2A=01只有在WGM是111或者101时才有效，具体怎么用，还是去官网查表吧

Arduino官网链接：http://arduino.cc/en/Tutorial/SecretsOfArduinoPWM

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