Phyphox软件在机械振动实验中的创新应用 ——以“自制受迫振动与共振定量演示装置”为例

    《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》已经明确指出：“应当加强对数字化实验的关注，并探索新的实验方法。比如，可以利用DIS等平台来高效解决特定情境下的物理学习问题”。^[1]《基础教育课程改革纲要》中也对教学过程中的变革提出了具体要求：“应广泛推进信息技术在教学活动中的应用，促进信息技术与学科内容的深度融合，逐步实现教学材料展示方式、学生学习模式、教师授课方式及师生互动形式的变化，充分发挥信息技术的优势；同时，为学生的成长与发展提供丰富多样的教育资源和强有力的学习工具。”^[2]

在学术研究领域，王进等通过ESP32和红外对射开关自制双路频率测量传感器，测量固有频率、驱动力频率和振动频率。利用小车振子上的指针直接在轨道标尺上读取振幅数据，精度和稳定性不够好。陈麒任等利用手机磁传感器和荧光留痕技术制作受迫振动、共振定量探究仪，存在测量时操作不便等问题^[3-4]。为解决这些问题，本研究将聚焦利用成熟的开源硬件技术以及Phyphox平台对外部传感器支持技术，自制受迫振动与共振定量演示装置并应用于新授课教学，旨在为提高农村地区高中物理实验教育质量开辟新途径。

1 基于Phyphox软件平台受迫振动与共振定量探究教具研制

1.1  教材提供演示受迫振动与共振实验方案

受迫振动与共振实验中常见的疑难问题包括实验现象不明显、受迫振动与共振规律难以观察与定量探究、阻尼常数选择不当等，为解决上述问题，人教版物理选择性必修一教材中提供了二种可选实验方案（详见表一）。

表一：人教版物理选择性必修一教材提供演示受迫振动与共振实验方案

方案一		方案二
装置结构		装置结构
功能	只能定性观察钩码做受迫振动的频率随驱动力频率变化的过程	功能	只能定性演示驱动力频率和固有频率相近或相差较大时摆球的振幅情况
数据呈现方式	钩码上下振动幅度	数据呈现方式	摆球前后偏转角度
局限性	不能定量地得到钩码做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与钩码的固有频率无关这一重要结论；接通电源后，钩码并非只做上下方向的受迫振动，而是在上下振动的同时会向左右和前后振动，导致每一个振动的周期都不完全相等，而且钩码的振幅变化过快，不易记录。	局限性	不能观察当驱动力的频率由小到大逐渐接近摆球的固有频率，然后再继续增大又逐渐远离摆球的固有频率过程中振幅的变化情况；该共振摆实际为能量耦合系统，系统的能量在各摆球之间来回传递，摆球做受迫振动时的振幅并不稳定，学生不易观察到共振时摆球的振幅是最大的且保持不变的。
数据存储	无	数据存储	无

通过上表，可以发现教材提供的二种演示方案各具特色。在此基础上，笔者巧妙的吸收了二种实验方案的优点，重新设计实验方案，创造性地设计了一套基于Phyphox软件平台的受迫振动与共振定量探究教具，并将其应用于新授课教学中，取得了较好的教学效果。

1.2 教具设计思路

ESP32微控制器即时接收超声波位移传感器和光电门所采集的数据，并通过其内置的蓝牙无线通信功能将数据转发至智能手机上的Phyphox软件，Phyphox软件界面程序显示数据。该教具的整体设计方案如图1所示。

1.3制作材料

自制光电门、超声波位移传感器、ESP32微控制器、额定电压为3.2V的磷酸铁锂电池、数据传输线缆、开关按钮、7号电池盒、19针排母插座、3P PH2.0弯针座、电工绝缘胶带、自制印刷电路板、安装Phyphox软件的智能机（平板）、轨道、小车、轻质拉簧、DC12V 5000r/min迷你型往复伸缩机、220V转12V直流调速电源、3D打印的支架固定附件、I型支架、立柱、铜母块及蝶形螺丝等配件。

1.4制作过程

导轨一端安装金属立柱，另一端安装可往复运动的迷你型往复伸缩机。小车的两端各系一轻质拉簧作为振子，弹簧的另一端分别固定在金属立柱和往复伸缩机电机伸缩杆的前端。伸缩杆前端安装一塑料挡光杆，将自制光电门安装在铝盒金轨道侧面支架上，挡光杆往复挡光触发中断计时程序，测量驱动力周期。在自制的PCB电路板上进行系列元件的焊接工作，还需要将ESP32模块、超声波位移传感器和自制光电门传输线缆插入到相应的排针母座中，并且将一个3.2V磷酸铁锂电池安置于7号电池盒内。超声波位移传感器采集小车振子的位移随时间变化曲线。图2则是整套实验装置的实物图片。

                                                        图2 实验装置实物图     

1.5程序编制

以下文档介绍了使用Micropython语言为ESP32开发板编写程序的过程，该程序旨在ESP32微控制器的三个数字端口读取数据。此外，由于需要通过蓝牙将收集到的数据发送至手机上运行的Phyphox应用程序，因此还采用了Phyphox蓝牙库来实现无线通信功能。如图3所示，主程序的主要任务是将来自超声波位移传感器与自制光电门（用于驱动力频率测量）的信号传递给移动设备上的Phyphox软件界面。完成编码后，应将此脚本命名为main.py并上传至ESP32开发板中，以确保设备通电时能够自动启动执行。

1.6软件界面设计

访问网址https://phyphox.org/editor/，启动Phyphox软件的在线编辑工具。在此平台上，您可以录入实验的相关信息，并设计图表、数值显示及控制按钮等功能组件。利用分析（analysis）标签页中的模块化编程环境，构建各组件间的逻辑关联，如图4所示，从而创建一个用于测量振子位移及驱动力频率的用户界面。适用于本实验的用户界面主要由展示位移与时间的图表及数值显示构成，并配有一个可以通过点击“记录驱动频率的”按钮，如图5所示。

                    图4 Phyphox界面编辑源代码             图5 多功能振动演示软件界面

2实验过程

2.1探究阻尼振动的特点

2.1.1实验操作步骤                 

（1）依据图2组装好仪器，连接好电源。

（2）打开智能手机端蓝牙并启动智能手机上的Phyphox应用程序，选择《智能移动力学物理实验室：多功能振动演示》实验模块，进入位移-时间图像绘制及驱动力频率显示记录软件界面。

（3）闭合PCB开关，通过点击软件界面中的“开始按钮”，在弹出的对话框中依次选择名字为“EPS32C3”的蓝牙，即可将位移传感器和自制光电门传感器连接至实验操作界面。

（4）按下PCB上按键，位移传感器调零，将小车振子推到一侧释放，让小车做阻尼振动，采集振子的位移随时间变化图线（图6）。

（5）放大图像，利用平移和缩放、选取数据功能，记录阻尼振动每个周期的周期和振幅数据（如表1所示）。

（6）分析数据得出结论

2.1.2 实验结果与分析：

振子在做阻尼振动的过程中，周期不变，振幅逐渐变小。

图6 阻尼振子位移随时间变化的图线 

                                       表一：振子做阻尼振动实验数据

2.2探究受迫振动的特点并绘制共振曲线

2.1.1实验操作步骤                 

（1）依据图2组装好仪器，连接好电源。

（2）打开智能手机端蓝牙并启动智能手机上的Phyphox应用程序，选择《智能移动力学物理实验室：多功能振动演示》实验模块，进入位移-时间图像绘制及驱动力频率显示记录软件界面。

（3）闭合PCB开关，通过点击软件界面中的“开始按钮”，在弹出的对话框中依次选择名字为“EPS32C3”的蓝牙，即可将位移传感器和自制光电门传感器连接至实验操作界面。

（4）按下PCB上按键，位移传感器调零，将小车振子推到一侧释放，让小车做阻尼振动，采集振子的位移随时间变化图线，利用选取数据功能得到振子的固有频率。

（5）闭合开关，利用迷你型往复伸缩机驱动，实时采集振子的位移时间图线和驱动力频率，利用选取数据功能得到小车振子的频率、振幅和驱动力频率（如表1所示）。

（6）利用调速电源从小到大改变驱动力频率，多次实验采集多组数据（如表2所示）

（7）分析数据得出结论

2.1.2 实验结果与分析：

物体做受迫振动时，受迫振动的频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。物体做受迫振动时，驱动力频率与物体固有频率相差越小，受迫振动的振幅越大，如图7当驱动力频率与物体的固有频率相等时，受追振动的振幅达到最大，即产生共振现象。

3 结论

利用开源硬件自制基于Phyphox软件平台的无线位移及光电门传感器，将所制作的传感器应用于受迫振动与共振的定量探究实验当中能够有效地解决在教授受迫振动及共振时遇到的教学难题：（1）实现了传统实验装置和数字化传感设备测量优势的互补；（2）使振子位移随时间变化的图线和驱动力频率值可以被更快速准确地读取、保存、处理并分享；（3）支持长时间的数据监测，有利于学生边观察实验现象边进行思考分析。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部. 普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）[S].北京:人民教育出版社，2020.

[2]钟启泉等主编.为了中华民族的复兴为了每位学生的发展基础教育课程改革纲要(试行)解读[M]，上海:华东师范大学出版社，2001.

[3]王进,袁洪秋.受迫振动与共振实验的创新设计[J].湖南中学物理,2024,39(08):55-56.

[4]陈麒任,朱家宝.利用手机磁传感器和荧光留痕技术制作受迫振动、共振定量探究仪[J].物理教学探讨,2024,42(05):58-60.