STEM教育 · 基于行空板K10的科赫雪花

一、项目背景

在《义务教育信息科技课程标准（2022年版）》"身边的算法"模块中，五年级要求通过观察生活现象认识算法特征。科赫雪花作为经典分形图案，其递归生成过程直观展示算法核心要素——循环结构与函数调用。结合行空板K10的图形显示与LED交互功能，可构建虚实结合的算法教学场景。

二、项目目标

计算思维：

1.掌握递归算法中的问题分解策略

2. 建立"分割-替换-迭代"的几何变换算法模型

数字化学习与创新：

1.用Python实现分形可视化

2. 通过行空板LED阵列同步展示迭代过程

信息意识：

1.感知分形周长/面积悖论现象

2. 建立"有限面积产生无限周长"的数据表征意识

数字社会责任：

1.正确操作开源硬件电子元件

2. 遵守实验室安全用电规范

三、项目实施
1.所需器材
行空板K10

2.实现功能
在屏幕中实时显示科赫雪花分型树

3.程序编写

#include <TFT_eSPI.h>
TFT_eSPI tft = TFT_eSPI();


void drawFractalTree(int x0, int y0, float angle, float length, int depth);


#define MAX_DEPTH 9
#define INIT_LEN 60
#define ANGLE 30
#define RATIO 0.68

void setup() {
  tft.init();
  tft.setRotation(2);
  tft.fillScreen(TFT_SKYBLUE);
  

  drawFractalTree(120, 300, -90, INIT_LEN, MAX_DEPTH);
}


void drawFractalTree(int x0, int y0, float angle, float length, int depth) {
  if (depth <= 0) return;

  int x1 = x0 + length * cos(angle * DEG_TO_RAD);
  int y1 = y0 + length * sin(angle * DEG_TO_RAD);
  
  uint16_t color = depth > 2 ? TFT_BROWN : TFT_GREEN;
  tft.drawLine(x0, y0, x1, y1, color);

  drawFractalTree(x1, y1, angle - ANGLE, length*RATIO, depth-1);
  drawFractalTree(x1, y1, angle + ANGLE, length*RATIO, depth-1);
  
  if(depth > 2){
    drawFractalTree(x1, y1, angle, length*RATIO*0.8, depth-1);
  }
}

void loop() {}
复制代码

四、实现效果

行空板K10, 项目实践案例

基于行空板K10的科赫雪花

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