学编程解数学题——巧求周长

女儿周末作业一道题目：             

       一张长方形的纸长24cm，宽14cm。先剪下一个最大的正方形，从余下的纸片中再剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少？

一、分析问题：
       这是一道求边长的题目，长方形的边长公式为C=2*(a+b)其中C代表边长，a代表长，b代表宽。对于此题，小朋友只要在草稿纸上认真画一画，就能够得到结果。他的解题过程是这样的。

       第一次剪裁最大的正方形，（补充知识：正方形四条边相等）首先比较a,b长和宽值的大小，很容易得出按较短的边进行剪裁。如下图所示

第二次剪裁最大的正方形，此时长方形的长为14cm(上一次的b),宽为24-14（上一次的a-b），比较两值大小得出按较短的边进行剪裁。如下图所示。得到的长方形长为10(a-b)宽为4（14-（a-b））

计算所剩下长方形的周长为：C=2*（10+4）=28

二、设计算法：

通过上述分析我们可以解法：

设定变量c,a,b

c=0         周长

a=24       长

b=14       宽

temp=0   中间变量

   判断条件  a>b ?(保证长大于宽)

          满足条件执行:  temp=a-b

                                 a=b

                                 b=temp

                                 输出:c=2*(a+b)

   否则

           输出提示“please make a>b”

三、编写程序

运行结果

如果此时就这样结束了，你会觉得少了点什么。嗯嗯，是的……

少了什么呢？思考什么几分钟小朋友们！

实际上在上题中，上述算法没有什么问题，但是如果在我们的长和宽比大于1的话？（例如我们将长改为42，宽20，剪裁4次）上述算法就是不对的了。

修改算法：

设定变量c,a,b

c=0         周长

a=24       长

b=14       宽

temp=0   中间变量

判断条件  a>b ?(保证长大于宽)

       满足条件执行：       temp=a-b

             判断条件  temp>b?

                    满足条件执行：       temp=a-b

                                                   a=temp

                                                   输出:c=2*(a+b)

                    否则

                                                   a=b

                                                   b=temp

                                                   输出:c=2*(a+b)

否则

           输出提示“please make a>b”

编写程序：

运行结果

好了，今天的题目大家感觉如何呢？带着小朋友自己来试试吧。

沙发

板凳