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[项目] Arduino + OLED12864 做一个简单的3d线框渲染引擎

提到3d渲染引擎，大家都会有一种遥不可及的感觉，对吧？？

其实呢，没那么复杂。比如，我们用Arduino就能完成3d引擎的两个步骤之一： vertex操作。（另一个是pixel/fragment操作）

只要空间数学功底好，3d其实就是对顶点的旋转，连接构成面，然后贴图而已。当然贴图用arduino基本上是不可能的。。。

我们的做法是什么呢？先给出3d物体的各个顶点坐标，指定顶点的连接顺序，然后将3d坐标正交投影到2d的屏幕上来，按连接顺序连线

什么？不知道正交投影？呵呵，这个词看似高端，其实就是这么回事啦：丢掉z坐标，只保留x,y，就能跟屏幕坐标系对应了

为了抛砖引玉,我们来最简单的一个场景：旋转一个立方体

我们对立方体进行旋转，获得旋转后的坐标，然后丢掉z，保留x和y，之后，按照规定好的连接顺序，将屏幕上的点连接起来
就这么简单！如果有兴趣，大家可以自己yy一个物体，把顶点替换掉代码里的，规定好连接顺序（第几个点和第几个点相连），就可以显示自制物体啦~~

//作者：微风森林
 
#define OLED_DC 9
#define OLED_CS 12
#define OLED_RESET 10
 
#include <SSD1306.h>
#include <SPI.h>
#include "MyObj.h"
SSD1306 oled(OLED_DC, OLED_RESET);
 
static MyVertex mp[] ={{ -16, -16,-16}, \
                      {16, -16, -16}, \
                      {16, 16, -16}, \
                      {-16, 16, -16}, \
                      {-16, -16,16}, \
                      {16, -16, 16}, \
                      {16, 16, 16}, \
                      {-16, 16, 16}
};
static MyEdge me[] ={{0, 1}, \
                    {1, 2}, \
                    {2, 3}, \
                    {3, 0}, \
                    {4, 5}, \
                    {5, 6}, \
                    {6, 7}, \
                    {7, 4}, \
                    {0, 4}, \
                    {1, 5}, \
                    {2, 6}, \
                    {3, 7}
};
MyObject  obj = {8, 12, mp, me,{1,0,0,0},{0,0,0}};
 
void setup()   {
  Serial.begin(9600);
  SPI.begin();
 
  oled.ssd1306_init(SSD1306_SWITCHCAPVCC);
  oled.display(); // show splashscreen
  delay(1000);
  oled.ssd1306_command(SSD1306_INVERTDISPLAY);  //反色显示，注释掉则为黑底白图
  oled.clear();   // clears the screen and buffer
  moveObject(obj,64,32,0);
  renderObject(obj);
  oled.display();
}
 
static float qdelta[4]={0.999847695f,0,0.0174524f,0};
static float qview[4]={0.99144486f,0.13052619f,0,0};
static float qtemp[4];
void loop()
{
  qproduct(qdelta,obj.quat,qtemp);
  rotateObject(obj,qtemp);
  oled.clear();   // clears the screen and buffer
  renderObject(obj);
  oled.display();
  delay(10);
}
 
 
void moveObject(MyObject &mo, float x, float y, float z) {
  mo.offset[0]=x;
  mo.offset[1]=y;
  mo.offset[2]=z;
}
 
void rotateObject(MyObject &mo, float* q) {
  mo.quat[0]=q[0];
  mo.quat[1]=q[1];
  mo.quat[2]=q[2];
  mo.quat[3]=q[3];
}
 
void renderObject(MyObject &mo) {
  MyVertex* mv=new MyVertex[mo.numv];
 
  qproduct(qview,mo.quat,qtemp);
  qnormalized(qtemp);
 
  for (int i = 0; i < mo.numv; i++) {
    iqRot(qtemp,mo.v[i].location,mv[i].location);
    mv[i].location[0] += mo.offset[0];
    mv[i].location[1] += mo.offset[1];
    mv[i].location[2] += mo.offset[2];
  }
 
  for (int i = 0; i < mo.nume; i++) {
    int p1 = mo.e[i].connection[0];
    int p2 = mo.e[i].connection[1];
    oled.drawline(mv[p1].location[0], mv[p1].location[1], mv[p2].location[0], mv[p2].location[1], WHITE);
  }
  delete mv;
}
 
float iqRot(float q[],int v[],int result[]){
  float prod[4];
  prod[0] =  - q[1] * v[0] - q[2] * v[1] - q[3] * v[2];
  prod[1] = q[0] * v[0] + q[2] * v[2] - q[3] * v[1];
  prod[2] = q[0] * v[1] - q[1] * v[2] + q[3] * v[0];
  prod[3] = q[0] * v[2] + q[1] * v[1] - q[2] * v[0];
 
  result[0] = -prod[0] * q[1] + prod[1] * q[0] - prod[2] * q[3] + prod[3] * q[2];
  result[1] = -prod[0] * q[2] + prod[1] * q[3] + prod[2] * q[0] - prod[3] * q[1];
  result[2] = -prod[0] * q[3] - prod[1] * q[2] + prod[2] * q[1] + prod[3] * q[0];
}
 
void qproduct(const float* p, const float* q, float* qr) {
  qr[0] = p[0] * q[0] - p[1] * q[1] - p[2] * q[2] - p[3] * q[3];
  qr[1] = p[0] * q[1] + p[1] * q[0] + p[2] * q[3] - p[3] * q[2];
  qr[2] = p[0] * q[2] - p[1] * q[3] + p[2] * q[0] + p[3] * q[1];
  qr[3] = p[0] * q[3] + p[1] * q[2] - p[2] * q[1] + p[3] * q[0];
}
 
void qnormalized(float* q) {
  float invnorm;
  invnorm = fastinvsqrt(q[0] * q[0] + q[1] * q[1] + q[2] * q[2] + q[3] * q[3]);
  if (invnorm < 100000000) {
    q[0] *= invnorm;
    q[1] *= invnorm;
    q[2] *= invnorm;
    q[3] *= invnorm;
  } else {
    q[0] = 1;
    q[1] = 0;
    q[2] = 0;
    q[3] = 0;
  }
}
float fastinvsqrt(float x) {
  float halfx = 0.5f * x;
  float y = x;
  long i = *(long*)&y;
  i = 0x5f3759df - (i>>1);
  y = *(float*)&i;
  y = y * (1.5f - (halfx * y * y));
  return y;
}
复制代码

这是程序主体文件。SCL连13，SDA连11，RST连10，D/C连9。如果大家的oled还有使能脚CE，请连着GND或者VCC，都试一下看哪个可以点亮屏幕

我们还有个自定义的结构体定义，请存为MyObj.h并放入代码同一目录中

typedef struct Vertex{
  int location[3];
}MyVertex;
typedef struct Edge{
  char connection[2];
}MyEdge;
typedef struct Object{
  int numv;
  int nume;
  MyVertex* v;
  MyEdge* e;
  float quat[4];
  float offset[3];
}MyObject;
复制代码

第三，我使用的OLED库文件叫做SSD1306，请将库文件解压放入arduino的library目录中

下载附件

SSD1306.rar

大功已告成！可以看代码很简单，对顶点的旋转用到了四元数，这基本上是各种3d引擎的基本运算了。如果这个旋转四元数用imu融合的四元数会怎样？大家自己去试吧~~

PS:我这边代码会让oled屏幕有几个亮点，初步分析是数组越界访问了oled的framebuffer，懒得去仔细分析了，如果大家分析出是哪里有问题请麻烦告知一声

本程序是最简单的正交投影的情况。如果需要实现正常的视锥体投影，需要计算一个投影矩阵。由于是抛砖引玉我这里就不去做的，感兴趣可以翻翻资料，以后有空我也会讲讲

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