【向金老师原创】掌控板数学算法系列（一）：玫瑰曲线

掌控板数学算法系列（一）：玫瑰曲线

向  金

【前    言】昨天突然对掌控板着迷了，一口气做了好几个项目。不知不觉发现已经到了凌晨3点了，幸好是国庆节，要不就悲催了。今天分享的是一系列的数学算法之一：玫瑰曲线。

【知识储备】玫瑰曲线，大家可以自行百度，基本的意思是：平面内，围绕某一中心点平均分布整数个正弦花瓣的曲线。数学公式是：ρ=a*sin(nθ),a为定长,n为整数（不一定是花瓣数）。如果用参数方程式来表示，玫瑰曲线可以表述为下面的公式：

其中：a是常量，用来控制图形的大小，参数t为角度，参数n是控制花瓣数量。

【编程思路】：

由于这个图形不是由直线组成，所以，掌控板上的所有绘图函数均无法使用，只能使用其中的像素点显示功能。命令如下：

        display.pixel(50,0,1)

这个命令中：display.pixel(x, y [,c ]) x , y 为点坐标(x,y)。当如果未给出c，则获取指定像素的颜色值。 如果给出c，则将指定的像素设置为给定的颜色，由于掌控板用的是黑白屏幕，所以用1代表点亮就可以了。

       理解了这一点，我们就可以用上面的公式计算出需要显示的像素点，这样就可以画出玫瑰曲线了。如下视频：

【编程一】：实现固定的尺寸和花瓣数量。

这里有一个很重要的学习内容，就是要引入数学计算的库文件：import math

程序如下：

[mw_shl_code=python,true]#玫瑰曲线

from mpython import *
import math,time#引入库文件

#这是一个自定义的可以画出玫瑰曲线的函数。
#为了方便，角度采用的360度。
#参数a用来控制图像的大小，参数n代表的是花瓣数量。

def DrawRoseCurve(a,n):
    for t in range(0,360):#循环次数，由于是画一圈，所以是360；可以自行设定
        x = math.floor(math.cos(t)*a*math.sin(n*t))#计算x坐标的值，注意：这里需要取整
        y = math.floor(math.sin(t)*a*math.sin(n*t))#计算y坐标的值，并且取整
        display.pixel(x+64,y+32,1) #显示坐标像素点，为什么要+64、+32，哪是因为要把中心坐标(64,32)作为起点
        display.show() #执行

display.fill(0)#清屏
DrawRoseCurve(30,3)[/mw_shl_code]

【提别注意事项】：

1、 一定要采用mpython自动生成的缩进格式，否则你会发现莫名的无法运行，但是还没错误提示。昨晚搞到凌晨3点钟，那是因为开始程序代码运行没有任何问题，但是我后来改成自定义函数后，怎么都无法显示，查询代码没有任何问题，后来才发现在缩进上出现了错误（严格意义上来讲不是错误，而是略有所不规范，但是mpython就无法识别了）。

2、 坐标值x、y必须要进行取整运算，因为掌控板的像素点是无法用小数表示的。昨晚也是因为没有取整，搞得一直黑屏，思考了好久才发现有可能是这个原因，加上取整函数math.floor（）后立刻就成功了，当时那个幸福呀。哈哈！

3、 在进行数学函数计算的时候，一定要有前缀名math.（官方的介绍里面目前没有，已经反馈官方修改文档），如果没有加前缀名是无法运行的。

【编程二】：用A、B键进行参数的修改，目前修改的是花瓣数量。程序如下：

[mw_shl_code=python,true]#玫瑰曲线，按A加1，按B开始，
#目前发现的bug：无法画6个、10个、14个花瓣（除以2后是奇数的花瓣）。
from mpython import *
import math,time#引入库文件

def DrawRoseCurve(a,n):#定义函数，函数名称可以自己命名
    for t in range(0,360):#循环次数，由于是画一圈，所以是360；可以自行设定
        x = math.floor(math.cos(t)*a*math.sin(n*t))#计算x坐标的值，注意：这里需要取整
        y = math.floor(math.sin(t)*a*math.sin(n*t))#计算y坐标的值，并且取整
        display.pixel(x+64,y+32,1) #显示坐标像素点，为什么要+64、+32，哪是因为要把中心坐标(64,32)作为起点
        display.show() #执行

# 按键引脚初始化

display.fill(0)#清屏
display.show()#清屏执行

BTNA = Pin(0, mode=Pin.OPEN_DRAIN,pull=Pin.PULL_UP,value=1)
BTNB = Pin(2, mode=Pin.OPEN_DRAIN,pull=Pin.PULL_UP,value=1)

display.DispChar('玫瑰曲线', 38, 0)
display.DispChar('输入花瓣数量，按A加', 0, 17)
display.DispChar('按B开始', 0, 34)
display.show() #执行

n1 = 0
jishu = True
Start = False
while True:
    if jishu:
        if BTNA.value() == 0 and  BTNB.value() == 1 :
            display.fill(0)#清屏
            display.show()#清屏执行
            n1 = n1+1
            display.DispChar('数量:%d' % n1, 0, 0)
            display.show()#执行
            time.sleep_ms(400)
        if BTNA.value() == 1 and  BTNB.value() == 0 :
            jishu = False
            Start = True
        if Start:
            if n1%2 == 0:
                n1=n1/2
                display.fill(0)#清屏
                display.show()#清屏执行
                DrawRoseCurve(30,n1)#调用函数
Break[/mw_shl_code]

【特别提醒事项】：

1、 按键识别后一定要加延时，否在会连续识别、累加；

2、 目前发现的bug：无法画6个、10个、14个花瓣（除以2后是奇数的花瓣）。这是因为：当n为奇数时，玫瑰花瓣时n个，但是当n为偶数时，玫瑰花瓣时2n个，根据这个原理当n是偶数时，我把n进行了除以2的处理，但是，由于6、10、14等除以2后成了奇数，结果就画成了3个、5个、7个花瓣。当然这个是可以用程序算法进行修正的，期待大家能做出来。

【写在后面的话】：

       其实这个程序我主要是用来锻炼自己的自定义函数的能力，所以在写法上比较侧重这种方式，大家可以根据自己的方式进行修改。

       另外，我还做了一个蝴蝶的曲线函数，但是由于掌控板的屏幕太小，显示效果一班，我也放出来供大家参考。

程序如下：

[mw_shl_code=python,true]from mpython import *
import math,time#引入库文件
#这是一个自定义的可以画蝴蝶的函数
#参数n代表的是蝴蝶的层数，层数越多，蝴蝶的翅膀效果越好
def DrawButterfly(n):
    n = n*360
    for t in range(0,n):
        p = math.sin(t/12)**5
        p = math.e**math.cos(t)-2*math.cos(4*t)+p
        x = math.floor(a*math.sin(t)*p)#计算x坐标的值，注意：这里需要取整
        y = math.floor(b*math.cos(t)*p-10)#计算y坐标的值，并且取整
        display.pixel(x+64,y+32,1) #显示坐标像素点，为什么要+64、+32，哪是因为要把中心坐标(64,32)作为起点
        display.show() #执行

display.fill(0)#清屏
display.show()#清屏执行
a = 15 #蝴蝶的宽度
b = 10 #蝴蝶的高度
DrawButterfly(1)[/mw_shl_code]

昨晚发帖子时没有细玩。只测试了下第二个程序，今天玩了一下，按A键输入的数字可以是偶数。
有一些漂亮的效果图：

rzyzzxw 发表于 2018-10-3 10:46
昨晚发帖子时没有细玩。只测试了下第二个程序，今天玩了一下，按A键输入的数字可以是偶数。
有一些漂亮的效 ...

为什么这个掌控板是白色的

不错不错

厉害，代码我都看不懂

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厉害厉害

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