学编程解数学题——用枚举法解决排列组合问题

	缘起：

女儿的作业盒子里有道数学题：用6，0，4三个数字可以组成一个三位数。问这些三位数是什么？

一、分析问题：

       分析题目我们可以得出这是一道简单的排列、组合问题。对于此类问题常用的解法就是枚举法，逐一将满足条件的数字列举出来就可以了。而在此题中有个潜在条件：百位上的数字不能为0。

二、设计算法

       通过上述分析得到该题的解法为：从三个数字中依次取出一个数字，判断其是否为0，如果不为0，则将其放入百位；十位上的数字从三个数字中依次取出一个数字放入十位；个位也是依次从三个中取出数字放入个位。如下图所示，将最终确定的三个数字分别乘以100、10，1再相加求和，得到最终这个三位数。

三、编写程序：

此次编写的程序是需要分别在百位、十位和个位上分别取出符合条件的数字。从整体框架上，我们很容易想到该程序是多重循环嵌套的结构。而由于百位、十位、个位上的数字并不连续或者说有一定的规律，因此将这三个数字定义为数组来进行处理。通过循环数组地址来调用数组中的元素。

为了方便大家理解我们这里做一个比喻：我们把定义的数组想成一个个房间，他们的地址就是他们的门牌号例如00，01，02号，而房间里的人就是我们题目给出的数据6，0，4。

本次程序编写使用的是图形化编程软件Makecode

定义数组

创建三个变量i，j，k，分别作为百位，十位，个位上的循环变量。

分别提取百位，十位，个位上的数组元素.

将百位、十位、个位上的数字分别乘以100，10，1。

再进行加法运算得到结果。

完整程序

三、调试运行：

运行程序鼠标单击模拟器下方刷新按钮，就可看到程序运行的结果。

四、检测结果：

为了能够将程序运行的结果显示的结果保存下来，我们通过串口指令将其写入串口保存。

选择Serial指令集中的指令，完成祥串口输出的功能。

条件变一变，如果组成的三位数字，只能从这三个数字中用一次，组成的三位数是  （        ）这题与上一题的区别在于每个数字在三位数字不能重复出现。因此在第二层循环，第三层循环中要与前面的数字进行比较，避免重复。不多说了直接上程序图。

hnyzcj 发表于 2018-6-11 22:03
女儿的作业盒子里有道数学题：用6，0，4三个数字可以组成一个三位数。问这些三位数是什么？一、分析问题 ...

陈老师很厉害，算法系列上线了。

a1=[6,0,4]
for i in a1:
    for j in a1:
        for x in a1:
            if i!=0 and i!=j and j!=x and i!=x:
                 print(i,j,x)

如图