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[M10项目] 信息技术与物理学科深度融合案例|自由落体测量重力加速度

本帖最后由 Hockel 于 2023-2-16 23:18 编辑

实验背景

如果让一石块和铁球从同一地点、同一高度、同时由静止开始自由下落，可以观察到，两物体的速度都均匀的增大而且变化情况完全相同，它们最终同时到达地面。这种现象说明，在地球上同一地点做自由落体运动的所有物体，尽管具有不同的重量，但它们下落过程中的加速度的大小和方向是完全相同的。这个加速度称为自由落体加速度，是由物体所受的重力产生的，也称为重力加速度，通常用字母g来表示。

自由落体运动加速度的测量是中学物理的一个实验。较早的方法是通过打点计时器来测量重物下落的距离以及时间，从而计算出自由落体运动的加速度。但该方法用到了专业的打点计时器，且可能受到摩擦力导致测量误差。因此，本实验用行空板、激光测距传感器、红外对射模块，舵机等作为主控来测量自由落体时长，进一步得到加速度。

实验目的

学会用自由落体法测定重力加速度；
了解并掌握pinpong控制舵机、激光测距传感器的使用方法；
学会使用行空板做数据的处理与显示；

实验原理

自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动，其运动方程为：

h = 1 /2 gt²

其中，h表示t时间内物体下落的高度，只需测出h和t,就可求得重力加速度g,即：
g = 2h /t²

实验器材

序列	硬件名称	硬件数量
1	行空板	1
2	VL53L0X ToF 激光测距传感器	1
3	红外对射传感器	1
4	9克舵机	1

功能设计

电路连接

舵机---------------D23
红外对射传感器------------D24
激光测距传感器 ----------IIC通讯

外型设计

使用fusion360设计出该装置的外形

实验步骤

实验一、绘制UI界面

说明：因为我们的UI界面是由一系列图片组成的，主要用到了unihiker库中的基础空间中的draw_image()函数实现。所以我要先将准备好的素材导入【文件目录】---【项目中的文件】中，具体操作如下图所示：

然后点击右侧项目中的文件后面的新建文件按钮，创建一个mian.py创建好后，双击它，开始进行代码的编写

Code：

from unihiker import GUI
import time

gui=GUI()

def home():# 主页
    gui.clear()
    gui.draw_image(image="bg.png",x=0,y=0)
    gui.draw_image(image="start.png",x=135,y=120,onclick=bt1_click) # 开始
    gui.draw_image(image="display.png",x=80,y=120,onclick=bt2_click)  # 生成数据
    gui.draw_image(image="clear.png",x=20,y=120,onclick=bt3_click) # 清除数据

def bt1_click():
    print("bt1 click")

def bt2_click():
    print("bt2 click")

def bt3_click(): # 清空数据
    print("bt3 click")

home()

while True:
    time.sleep(0.1)

实验效果：

点击UI界面的按钮图片，终端也会显示其响应函数打印出的信息。

实验二：计算并显示重力加速度值

这里我们需要用到pinpong库实现对舵机、VL53L0X ToF 激光测距传感器、红外对射模块的调用。

首先先对各个模块进行测试，确保它们是正常运行的。

舵机测试：

# -*- coding: utf-8 -*-

#实验效果：舵机控制
#接线：使用windows或linux电脑连接一块行空板，D23连接一个舵机
import time
from pinpong.board import Board,Pin,Servo

Board().begin()  #初始化，选择板型和端口号，不输入端口号则进行自动识别

s1 = Servo(Pin(Pin.D23)) #将Pin传入Servo中初始化舵机引脚

while True:
  s1.angle(0) #控制舵机转到0度位置
  print("S1 0")
  time.sleep(1)
  s1.angle(180) #控制舵机转到180度位置
  print("S1 180")
  time.sleep(1)

红外对射模块测试：

# -*- coding: utf-8 -*-

#实验效果：终端打印引脚状态
#接线：使用windows或linux电脑连接一块行空板，主控板D24接一个红外对射模块
import time
from pinpong.board import Board,Pin

Board().begin()  #初始化，选择板型和端口号，不输入端口号则进行自动识别

ir_state = Pin(Pin.D24, Pin.IN) #引脚初始化为电平输入

while True:
  state = ir_state.read_digital()  #读取数字引脚值  True 0r False
  print(state)  #终端打印读取的电平状态
  time.sleep(0.1)

VL53L0X ToF 激光测距传感器测试

注：Q：这里为什么要用这款激光测距模块而不用超声波模块呢？

            A：因为超声波的体积太大使装置整体不够美观，与行空板接线比较复杂及精度不够高容易对实验造成误差！所以选用了这款VL53L0X ToF 激光测距传感器，它体积小，使用IIC通讯VL53L0X无论目标反射率如何，都能提供精确的距离测量。

# -*- coding: utf-8 -*-
import time
from pinpong.board import Board
from pinpong.libs.dfrobot_vl53l0 import VL53L0

Board().begin()#初始化，选择板型和端口号，不输入端口号则进行自动识别

vl = VL53L0()

while True:
    distance = vl.get_distance_mm()
    print("distance: %.2f mm"%(distance))
    time.sleep(0.5)

code：

from pinpong.libs.dfrobot_vl53l0 import VL53L0
from pinpong.board import Board,Pin,Servo
from pinpong.board import Servo

from unihiker import GUI
import time

gui=GUI()
Board().begin()
bt_state=Pin(Pin.P24, Pin.IN)
s1 = Servo(Pin(Pin.P23)) #将Pin传入Servo中初始化舵机引脚
s1.angle(180) # 舵机初始化
vl = VL53L0()

dist_list = []
time_list = []
data_list = []
err_lsit =  []

g_local = 9.7947 #合肥本地重力加速度

def home():# 主页
    gui.clear()
    gui.draw_image(image="bg.png",x=0,y=0)
    gui.draw_image(image="start.png",x=135,y=120,onclick=bt1_click) # 开始
    gui.draw_image(image="display.png",x=80,y=120,onclick=bt2_click)  # 生成数据
    gui.draw_image(image="clear.png",x=20,y=120,onclick=bt3_click) # 清除数据

def bt1_click(): #开始测试

    distance = (vl.get_distance_mm() )/1000 # 获取当前高度
    s1.angle(120) # 打开舵机
    temp_time = time.time() # 记录物体自由落体下落前的时间
    while not (bt_state.read_digital()==False):
        pass
    temp_time = time.time() - temp_time -0.06  
    g_value = (2*distance) / (temp_time **2) # 计算重力加速度
    err_value = g_local - g_value  # 计算误差
    temp_time = round(temp_time,4)   # 取小数点后四位
    g_value  = round(g_value,4)    
    err_value =round(err_value,4)
    if err_value < 0.5:
        dist_list.append(distance)   #将测量高度distance添加到dist_list列表中
        time_list.append(temp_time)  #将测量时间temp_time添加到time_list列表中
        data_list.append(g_value)    #将测量重力加速度值g_value添加到data_list列表中 
        err_list.append(err_value)   #将测量误差err_value添加到err_lsit列表中
        # 数据显示
        gui.clear()
        gui.draw_text(text="高度:" +str(distance) ,x=220,y=50,font_size=15,color="#000000",angle=270)
        gui.draw_text(text="时间:" +str(temp_time) ,x=180,y=50,font_size=15,color="#000000",angle=270)
        gui.draw_text(text="重力加速度:" +str(g_value) ,x=140,y=50,font_size=15,color="#000000",angle=270)
        gui.draw_text(text="误差:" +str(err_value) ,x=100,y=50,font_size=15,color="#000000",angle=270)
        gui.draw_image(x=30, y=240,  image='back.png', origin='center',onclick=home)
    else :
        gui.clear()
        gui.draw_text(text="误差有误请重新测量",x=150,y=40,font_size=20,color="red",angle=270)
        gui.draw_image(x=30, y=240,  image='back.png', origin='center',onclick=home)
    s1.angle(180)

def bt2_click():
    print("bt2 click")

def bt3_click(): # 清空数据
    print("bt3 click")

home()

while True:
    time.sleep(0.1)

实验效果：

数据在正常误差范围内显示，如下图所示：

数据有误时提示：

实验三：生成多个实验数据

先通过unihiker内置的库函数，来做一个显示数据的界面，具体函数如下

def data_display(): # 数据显示
    gui.clear()
    gui.draw_line(x0=200, y0=0, x1= 200, y1=320, width=2, color=(0,0,0))
    gui.draw_text(text="自由落体实验结果",x=230,y=80,font_size=15,color="#000000",angle=270) #表头
    gui.draw_text(text="自由落体高度",x=190,y=30,font_size=8,color="#000000",angle=270)
    gui.draw_text(text="时长",x=190,y=110,font_size=8,color="#000000",angle=270)
    gui.draw_text(text="重力加速度",x=200,y=150,font_size=8,color="#000000",angle=270)
    gui.draw_text(text="测量",x=190,y=250,font_size=8,color="#000000",angle=270)
    gui.draw_text(text="(m)",x=175,y=50,font_size=8,color="#000000",angle=270)
    gui.draw_text(text="(ms)",x=175,y=110,font_size=8,color="#000000",angle=270)
    gui.draw_text(text="测量值(m/s²)",x=175,y=155,font_size=8,color="#000000",angle=270)
    gui.draw_text(text="误差",x=175,y=250,font_size=8,color="#000000",angle=270)
    gui.draw_line(x0=150, y0=0, x1= 150, y1=320, width=1, color=(0,0,0))
    gui.draw_line(x0=50, y0=0, x1= 50, y1=320, width=2, color=(0,0,0))
    gui.draw_image(x=30, y=240,  image='back.png', origin='center',onclick=home)

显示效果：

前面我们用列表存储了实验数据（距离，时间，重力加速度值，误差），现在需用通过列表遍历的方式将它显示在行空板的屏幕上，具体代码如下：

code:

from pinpong.libs.dfrobot_vl53l0 import VL53L0
from pinpong.board import Board,Pin,Servo
from pinpong.board import Servo

from unihiker import GUI
import time

gui=GUI()
Board().begin()
bt_state=Pin(Pin.P24, Pin.IN)
s1 = Servo(Pin(Pin.P23)) #将Pin传入Servo中初始化舵机引脚
s1.angle(172) # 舵机初始化
vl = VL53L0()

dist_list = []
time_list = []
data_list = []
err_lsit =  []

g_local = 9.7947 #合肥本地重力加速度

def home():# 主页
    gui.clear()
    gui.draw_image(image="bg.png",x=0,y=0)
    gui.draw_image(image="start.png",x=135,y=120,onclick=bt1_click) # 开始
    gui.draw_image(image="display.png",x=80,y=120,onclick=bt2_click)  # 生成数据
    gui.draw_image(image="clear.png",x=20,y=120,onclick=bt3_click) # 清除数据

def data_display(): # 数据显示
    gui.clear()
    gui.draw_line(x0=200, y0=0, x1= 200, y1=320, width=2, color=(0,0,0))
    gui.draw_text(text="自由落体实验结果",x=230,y=80,font_size=15,color="#000000",angle=270) #表头
    gui.draw_text(text="自由落体高度",x=190,y=30,font_size=8,color="#000000",angle=270)
    gui.draw_text(text="时长",x=190,y=110,font_size=8,color="#000000",angle=270)
    gui.draw_text(text="重力加速度",x=200,y=150,font_size=8,color="#000000",angle=270)
    gui.draw_text(text="测量",x=190,y=250,font_size=8,color="#000000",angle=270)
    gui.draw_text(text="(m)",x=175,y=50,font_size=8,color="#000000",angle=270)
    gui.draw_text(text="(ms)",x=175,y=110,font_size=8,color="#000000",angle=270)
    gui.draw_text(text="测量值(m/s²)",x=175,y=155,font_size=8,color="#000000",angle=270)
    gui.draw_text(text="误差",x=175,y=250,font_size=8,color="#000000",angle=270)
    gui.draw_line(x0=150, y0=0, x1= 150, y1=320, width=1, color=(0,0,0))
    gui.draw_line(x0=50, y0=0, x1= 50, y1=320, width=2, color=(0,0,0))
    gui.draw_image(x=30, y=240,  image='back.png', origin='center',onclick=home)
    # 通过遍历列表的方式将数据显示在
    for i in range(len(data_list)):
        gui.draw_text(text=str(dist_list[i]),x=140-20*i,y=40,font_size=8,color="#000000",angle=270)
        gui.draw_text(text=str(time_list[i]),x=140-20*i,y=110,font_size=8,color="#000000",angle=270)
        gui.draw_text(text=str(data_list[i]),x=140-20*i,y=180,font_size=8,color="#000000",angle=270)
        gui.draw_text(text=str(err_lsit[i]),x=140-20*i,y=250,font_size=8,color="#000000",angle=270)

def bt1_click():
    print("bt1 click")
    distance = (vl.get_distance_mm() )/1000 # 获取当前高度
    s1.angle(110) # 打开舵机
    temp_time = time.time() # 记录物体自由落体下落前的时间
    while not (bt_state.read_digital()==False):
        pass
    temp_time = time.time() - temp_time 
    g_value = (2*distance) / (temp_time **2) # 计算重力加速度
    err_value = g_local - g_value  # 计算误差
    temp_time = round(temp_time,4)   # 去小数点后四位
    g_value  = round(g_value,4) # 
    err_value =round(err_value,4) #
    dist_list.append(distance)   #将测量高度distance添加到dist_list列表中
    time_list.append(temp_time)  #将测量时间temp_time添加到time_list列表中
    data_list.append(g_value)    #将测量重力加速度值g_value添加到data_list列表中   
    # 数据显示
    gui.clear()
    gui.draw_text(text="高度:" +str(distance) ,x=220,y=50,font_size=15,color="#000000",angle=270)
    gui.draw_text(text="时间:" +str(temp_time) ,x=180,y=50,font_size=15,color="#000000",angle=270)
    gui.draw_text(text="重力加速度:" +str(g_value) ,x=140,y=50,font_size=15,color="#000000",angle=270)
    gui.draw_text(text="误差:" +str(err_value) ,x=100,y=50,font_size=15,color="#000000",angle=270)
    gui.draw_image(x=30, y=240,  image='back.png', origin='center',onclick=home)
    s1.angle(180)

def bt2_click():
    data_display()
    print("bt2 click")

def bt3_click(): # 清空数据
    print("bt3 click")
    dist_list.clear() 
    time_list.clear() 
    data_list.clear()
    gui.clear()
    gui.draw_text(text="数据已清空",x=150,y=100,font_size=20,color="#000000",angle=270)
    gui.draw_image(x=30, y=240,  image='back.png', origin='center',onclick=home)

home()

while True:
    time.sleep(0.1)