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[项目] 【花雕动手做】基于Kitronik可编程开发板之 Pi 蒙特卡洛

Kitronik ARCADE 是一款由英国教育科技公司 Kitronik 精心打造的可编程游戏机开发板，专为编程教学与创客实践而设计。该设备原生支持微软的 MakeCode Arcade 平台，用户可通过图形化或 JavaScript 编程方式，轻松创建、下载并运行复古风格的街机游戏。

它集成了彩色 LCD 显示屏、方向控制键、功能按键、蜂鸣器和震动马达等交互组件，提供完整的游戏输入输出体验。无论是初学者进行编程启蒙，还是创客群体开发交互式作品，Kitronik ARCADE 都能作为理想的硬件载体，助力创意实现。

凭借其开源友好、易于上手、兼容性强等特点，该开发板广泛应用于中小学编程课程、创客工作坊、游戏开发教学以及个人项目原型设计，深受教育者与技术爱好者的喜爱。

【花雕动手做】基于Kitronik可编程开发板之 Pi 蒙特卡洛图1

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驴友花雕 中级技神
楼主|

发表于 12 小时前

【花雕动手做】基于Kitronik可编程开发板之 Pi 蒙特卡洛

作为学习、练习与尝试，这里创建一个Pi 蒙特卡洛的小游戏。
打开网页版：https://arcade.makecode.com/，设置项目名称：Pi 蒙特卡洛

MicroPython实验代码

@namespace
class SpriteKind:
    Square = SpriteKind.create()
    Circle = SpriteKind.create()

def on_on_destroyed(sprite):
    game.reset()
sprites.on_destroyed(SpriteKind.Square, on_on_destroyed)

def on_b_pressed():
    game.show_long_text("Pi: " + ("" + str(4 * circleDots / squareDots)) + " using " + ("" + str(circleDots)) + " dots",
        DialogLayout.BOTTOM)
controller.B.on_event(ControllerButtonEvent.PRESSED, on_b_pressed)

def on_life_zero():
    info.set_score(circleDots)
    game.show_long_text("Pi: " + ("" + str(4 * circleDots / squareDots)),
        DialogLayout.BOTTOM)
    mCircle.say("Bye..")
    mCircle.vx = 1000
    mSquare.say("..we have Pi")
    mSquare.ax = 50
info.on_life_zero(on_life_zero)

def drawCircle():
    global xx, yy
    # draw a circle outline using random dots!
    for index in range(dots):
        xx = randint(0, 2 * r) - r
        yy = randint(0, 2 * r) - r
        # test if the point will draw the circle
        if xx * xx + yy * yy >= r ** 2 and xx * xx + yy * yy < (r + 1) ** 2:
            cirImage.set_pixel(xx + r, yy + r, 1)
delay2 = 0
simulate = False
j = 0
yy = 0
xx = 0
squareDots = 0
circleDots = 0
mCircle: Sprite = None
mSquare: Sprite = None
cirImage: Image = None
dots = 0
r = 0
# set the radius and side length for the shapes
r = scene.screen_height() / 4
l = r * 2 + 1
# total dots (sample count)
dots = 1000000
# virtual radius length
r2 = 5000
# scale the actual radius from the virtual radius
scale = (r + 1) / r2
sqImage = image.create(l, l)
sqImage.fill(0)
sqImage.draw_rect(0, 0, l, l, 1)
cirImage = image.create(l, l)
cirImage.fill(0)
game.splash("Approximate Pi", "Monte Carlo Method")
mSquare = sprites.create(sqImage, SpriteKind.Square)
mSquare.set_flag(SpriteFlag.AUTO_DESTROY, True)
drawCircle()
mCircle = sprites.create(cirImage, SpriteKind.Circle)

def on_forever():
    global xx, yy, squareDots, circleDots, j
    # A simple Monte Carlo simulation to approximate Pi
    while j < dots and simulate:
        # generate a point within the square
        xx = randint(0, 2 * r2) - r2
        yy = randint(0, 2 * r2) - r2
        sqImage.set_pixel(xx * scale + r, yy * scale + r, 7)
        squareDots += 1
        # test if the point is within the circle
        # sqrt(x**2 + y**2) < r ==> x**2 + y**2 < r**2
        if xx * xx + yy * yy <= r2 ** 2:
            circleDots += 1
            # scale to screen coordinates
            xx = xx * scale
            yy = yy * scale
            # shift over the x or y == 0 position
            if xx < 0:
                xx += 1
            if yy < 0:
                yy += 1
            cirImage.set_pixel(xx + r, yy + r, 2)
        # after a little while just quickly finish the simulation
        if squareDots < dots / 50 and squareDots % 100 == 0:
            info.set_score(circleDots)
            pause(100)
        j += 1
        if j >= dots:
            info.set_score(circleDots)
            info.set_life(0)
forever(on_forever)

def on_update_interval():
    global simulate, delay2
    if delay2 > 10:
        # start simulation
        simulate = True
    if delay2 > 20:
        # slide shape apart
        if mCircle.x < scene.screen_width() - 3 * r / 2:
            mSquare.x += -1
            mCircle.x += 1
    delay2 += 1
game.on_update_interval(100, on_update_interval)
复制代码

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驴友花雕 中级技神
楼主|

发表于 12 小时前

【花雕动手做】基于Kitronik可编程开发板之 Pi 蒙特卡洛

ARCADE MakeCode Pi 蒙特卡洛游戏代码解读
这是一个使用蒙特卡洛方法估算π值的游戏程序。代码结构分析：

1. 自定义精灵类型
python

class SpriteKind:

    Square = SpriteKind.create()

    Circle = SpriteKind.create()
复制代码

定义两种精灵类型：方形和圆形，用于表示蒙特卡洛模拟中的方形区域和圆形区域。

2. 全局变量初始化
python

# 各种变量初始化

delay2 = 0

simulate = False

j = 0

yy = 0

xx = 0

squareDots = 0  # 方形内的点数

circleDots = 0  # 圆形内的点数

mCircle: Sprite = None

mSquare: Sprite = None

cirImage: Image = None

dots = 0

r = 0



# 设置形状的半径和边长

r = scene.screen_height() / 4  # 半径为屏幕高度的1/4

l = r * 2 + 1  # 方形边长



# 总点数（样本数量）

dots = 1000000



# 虚拟半径长度（用于计算）

r2 = 5000



# 实际半径与虚拟半径的比例

scale = (r + 1) / r2
复制代码

3. 图像和精灵创建
python

# 创建方形图像

sqImage = image.create(l, l)

sqImage.fill(0)

sqImage.draw_rect(0, 0, l, l, 1)



# 创建圆形图像

cirImage = image.create(l, l)

cirImage.fill(0)



# 显示游戏介绍

game.splash("Approximate Pi", "Monte Carlo Method")



# 创建方形精灵

mSquare = sprites.create(sqImage, SpriteKind.Square)

mSquare.set_flag(SpriteFlag.AUTO_DESTROY, True)



# 绘制圆形轮廓

drawCircle()



# 创建圆形精灵

mCircle = sprites.create(cirImage, SpriteKind.Circle)
复制代码

4. 绘制圆形函数
python

def drawCircle():

    global xx, yy

    # 使用随机点绘制圆形轮廓

    for index in range(dots):

        xx = randint(0, 2 * r) - r

        yy = randint(0, 2 * r) - r

        # 测试点是否在圆形轮廓上

        if xx * xx + yy * yy >= r ** 2 and xx * xx + yy * yy < (r + 1) ** 2:

            cirImage.set_pixel(xx + r, yy + r, 1)
复制代码

5. 蒙特卡洛模拟主循环
python

def on_forever():

    global xx, yy, squareDots, circleDots, j

    # 简单的蒙特卡洛模拟来估算π值

    while j < dots and simulate:

        # 在方形内生成随机点

        xx = randint(0, 2 * r2) - r2

        yy = randint(0, 2 * r2) - r2

        sqImage.set_pixel(xx * scale + r, yy * scale + r, 7)

        squareDots += 1

        

        # 测试点是否在圆形内

        if xx * xx + yy * yy <= r2 ** 2:

            circleDots += 1

            # 缩放到屏幕坐标

            xx = xx * scale

            yy = yy * scale

            # 调整x或y为0的位置

            if xx < 0:

                xx += 1

            if yy < 0:

                yy += 1

            cirImage.set_pixel(xx + r, yy + r, 2)

        

        # 定期更新显示

        if squareDots < dots / 50 and squareDots % 100 == 0:

            info.set_score(circleDots)

            pause(100)

        

        j += 1

        

        # 完成模拟

        if j >= dots:

            info.set_score(circleDots)

            info.set_life(0)
复制代码

6. 更新间隔函数
python

def on_update_interval():

    global simulate, delay2

    if delay2 > 10:

        # 开始模拟

        simulate = True

    if delay2 > 20:

        # 将形状分开

        if mCircle.x < scene.screen_width() - 3 * r / 2:

            mSquare.x += -1

            mCircle.x += 1

    delay2 += 1
复制代码

7. 事件处理函数
python

# B按钮按下事件：显示π值估算结果

def on_b_pressed():

    game.show_long_text("Pi: " + ("" + str(4 * circleDots / squareDots)) + " using " + ("" + str(circleDots)) + " dots",

        DialogLayout.BOTTOM)

controller.B.on_event(ControllerButtonEvent.PRESSED, on_b_pressed)



# 生命值为零事件：显示最终结果

def on_life_zero():

    info.set_score(circleDots)

    game.show_long_text("Pi: " + ("" + str(4 * circleDots / squareDots)),

        DialogLayout.BOTTOM)

    mCircle.say("Bye..")

    mCircle.vx = 1000

    mSquare.say("..we have Pi")

    mSquare.ax = 50

info.on_life_zero(on_life_zero)



# 方形精灵销毁事件：重置游戏

def on_on_destroyed(sprite):

    game.reset()

sprites.on_destroyed(SpriteKind.Square, on_on_destroyed)
复制代码

蒙特卡洛方法原理
这个程序使用蒙特卡洛方法估算π值，原理如下：

在一个正方形内随机生成大量点

统计落在内切圆内的点的数量

根据公式 π ≈ 4 × (圆内点数 / 总点数) 估算π值

这种方法通过随机抽样和概率统计来近似计算数学常数，是蒙特卡洛方法的经典应用。

这个程序通过可视化方式展示了这一过程，使抽象的数学概念变得更加直观和有趣。

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