跟数学老师学Scratch | 13 寻找完全数

      人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》一单元中，对完全数做了一些介绍。对于哪些数是完全数，其实都是书上说的，自己通过计算去寻找验证还真难做到。但是，对于计算机来说，做这件事却是小菜一碟。今天，我们通过Scratch编程来解决这个问题吧。

13.1 项目描述

演示视频

      当用户设定好寻找范围后，程序通过穷举法进行寻找；找到一个就显示、播报一个结果，直到全部寻找完。

13.2 数学小课堂

   

      要编程寻找完全数，大家得先了解完全数的定义。这一定义的基础又是“因数”的概念。在没搞清楚“因数”之前，最好不要着急学习本项目。关于“因数”，请先自行学习或者复习。

      上面是比较小的两个完全数，相信大家根据这两个例子能更明白什么样的数是完全数。   

13.3 编程思路

       本项目的程序还是采用穷举法，有两个循环体：一个是将设定范围内的所有数逐个进行判断，判断其是否为完全数；一个是判断是否完全数的子程序中，通过从1开始逐个去除需要判断的数以寻找到这个数的因数，是因数的将进行累加求和，所有因数都找出后判断这些因数的和是否等于这个数，从而判断这个数是否为完全数。

13.4 制作项目

13.4.1 打开编程软件Mind+1.6.2，切换为【实时模式】

13.4.2 导入背景图片和角色图片

请自行设计背景、选择你喜欢的角色。

13.4.3 编写程序

（1）建立四个变量，并让其显示在舞台上

（2）创建函数“判断是否为完全数”并进行定义

         和上一个项目一样，采用了文本显示和语音播报方式，需要先添加“文字朗读”扩展包。         循环的终止条件为“除数=当前数”，这样可以保证当前数本身不会进行被累加求和。

（3）编写主程序

      程序开始后，通过用户输入获取寻找范围值；然后从2开始一直到达到指定范围上限，逐个进行是否为完全数判断；退出循环时，说明全部判断过了，最后提示“寻找完毕”。

13.5 补充说明

      在程序中使用了另一个称谓“完美数”，原因是文字朗读会把“完全数”读成“wan（二声）quan（二声）shu(三声)”。

      程序运行时，建议打开加速模式。具体方法，可在前面的教程中找。

完整程序

12.6 试一试

      编写一个寻找一个数的全部因数的程序。

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我爱学Scratch

怀若谷 发表于 2020-4-20 14:09
人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》一单元中，对完全数做了一些介绍。对于哪些数是完全数，其实 ...

真好
要是用上教学
老师学生可以一起学数学和Scrath

emmm这个脚本有几个优化速度的方法：[因为scratch本身重复运行速度较慢]
1.完全数的末尾都是6或28。可以这么设置：
如果[当前数长度]位数：当前数=6
那么：
如果[当前数长度-1]位数：当前数=2
那么：将当前数+2
否则：将当前数+10
而不是一个一个寻找
2.你可以建立一个链表
将寻找每个数的因数放进去
例：
将因数设定为1
重复执行
[设定一个 结果 变量]
将结果设定为当前数除以因数
如果结果四舍五入=结果
那么：如果链表中包含结果、因数不成立
那么将结果和因数加进链表
否则开始判定是否为完全数：
停止当前脚本

判定完全数：
重复执行[链表长度]次：
[设定一个因数和变量]
将因数和增加链表末尾
删除链表末尾
重复结束：
将因数和设定成因数和-当前数
然后判定因数和等不等与本数
这样可以加快许多运算速度

六年级编程小哥 发表于 2021-4-4 22:15
emmm这个脚本有几个优化速度的方法：[因为scratch本身重复运行速度较慢]
1.完全数的末尾都是6或28。可以这 ...

谢谢指教！设定的学习对象的是小学生。