2022-10-15 14:59:18 [显示全部楼层]
1188浏览
查看: 1188|回复: 2

荡秋千原理——角动量守恒定律

[复制链接]
本帖最后由 云天 于 2022-10-15 15:09 编辑

【项目背景】
图1.png

荡秋千是朝鲜族妇女喜爱的民间游戏,每逢节日聚会,人们便会看到成群结队的朝鲜族妇女,聚集在参天的大树下,或高耸的秋千架旁。身穿鲜艳民族服装的朝鲜族妇女,在人们的欢呼、叫好声中荡起了秋千,她们一会腾空而起,一会俯冲而下,尽情地欢乐,长长的裙子随风飘舞,大有飘飘欲仙之感。朝鲜族妇女荡的秋千,不仅高,而且还很飘,有的秋千几乎都荡平了,真可谓是触目惊心。
大家应该都有过荡秋千的经验,通常荡秋千需要两个人配合,一个人负责推,一个人荡,但是大家也会注意到这样一个现象,就是有些人自己一人也能够荡秋千,并且还是荡得很高,这是怎么一回事呢?这其中又蕴含着怎样的科学原理呢?今天就带领大家从这个基础的现象入手,通过Arduino主板制作的荡秋千装置,学习物理学中的运动抽象过程和角动量守恒的应用,并应用大家非常熟悉的机械能守恒定律从本质上分析能够越荡越高的能量来源,并通过学习过程中得到的结论,总结如何能够快速的荡得最高。
【项目准备】
硬件准备:使用Arduino主板,超声波模块,红外避障传感器,电磁继电器,钕磁铁制作荡秋千装置。
图2.jpg

【项目情境导入】

假设我们现在正在荡秋千,如何在没有人推的情况下,让自己越荡越高呢?大家先观看荡秋千视频,仔细观察,从中发现荡秋千越荡越高的方法。
图3.png



大家应该能观察到当秋千上升时,荡秋千者会站起身来,当下降时,荡秋千者会蹲下去。

【动作分解图展示】
图4.png

图5.png
这其中包含什么科学原理吗?

【荡秋千中的角动量守恒】

首先,我们可以将人简化为一个质点,但这个质点有一个神奇的特点,那就是它可以通过站立和下蹲来改变自己的重心位置。在同一点,当人站立时重心高,下蹲时重心低,这个同学们应该都能理解。然后,根据我们刚刚看荡秋千视频得到的经验,一开始荡秋千者都是被人推到一定高度?大概相当于这样:
图6.png
这在物理中被称为初态,就是这个运动过程开始时的状态。那么此时,我们应该站立荡还是下蹲荡呢?

图7.png
我们来分析一下。
图8.png
从图中可以很清晰地看出,下蹲荡时重心的下落高度△h2明显大于站立荡时的下落高度△h1。所以为了使得荡到最低点时人的动能最大也就是此时的速度最大,明显应该下蹲荡。接着,当人荡到最低点时,人所受到的力无非是重力和秋千对人的支持力,而这些力都通过秋千上方的那个横杆,这时,就会有一个角动量守恒来起作用。就是说,如果你在此时站立,那么你的重心就会升高,离横杆的距离就会缩短,根据角动量守恒,你的速度与离横杆的距离成反比,你的速度也会增加。
所以此时要不要站立呢?
为了使得你能够越荡越高,当然应该站立,因为这样你的动能就会增加,根据机械能守恒,能荡到的最高点就会变高。然后他就回到了类似初态的状态,但是高度却增加了,其能量来自于下蹲时所做的功。

整个过程如下图所示:
图9.png
小结
角动量守恒定律是自然界的一条普遍规律,它不但适用于宏观、低速领域,也适用于微观、高速领域,既适用实物物质,也适用于场。它还可以解释宇宙中许多星系形成朝一个方向旋转的盘状结构的成因。

【项目实物演示】

1、演示器介绍
图10.jpg
2、功能介绍
通过超声波检测判断秋千到达最底点,两个光电传感器判断到达最高点,电磁继电器控制电路通断,利用线圈产生的磁性吸引钕磁铁,从而改变秋千摆动时的重心。


3、电路图

两个红外数字避障传感器分别接扩展板引脚8和引脚11,电磁继电器接引脚4,超声波测距传感器接引脚A0。
图11.png

4、程序代码
当秋千经过两个红外数字避障传感器(引脚8,引脚11)时,记达到最高点,电磁继电器(引脚4)低电平,线圈断电,钕磁铁落下,秋千重心降低。当秋千经过超声波传感器(引脚A0)时,记到达最低点,电磁继电器(引脚4)高电平,线圈通电,钕磁铁被吸起,秋千重心提高。
图12.jpg

【演示视频】
【生活中的应用】
角动量守恒在生活中有哪些应用?
1.花滑运动员在冰上连转好多圈。仔细地观察我们可以发现,Ta 们从伸开手臂到收紧手臂,转得明显变快了(这里指角速度)。

2.飞速旋转的陀螺不可思议的稳定性:立在牙签上、绷紧的绳子上,以及单边悬挂保持水平。


rzegkly  版主

发表于 2022-10-17 08:53:20

学科融合的案例,学习
回复

使用道具 举报

羊羊0321  学徒

发表于 2022-10-18 21:30:02

学科融合的案例,学到了
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

为本项目制作心愿单
购买心愿单
心愿单 编辑
[[wsData.name]]

硬件清单

  • [[d.name]]
btnicon
我也要做!
点击进入购买页面
上海智位机器人股份有限公司 沪ICP备09038501号-4

© 2013-2023 Comsenz Inc. Powered by Discuz! X3.4 Licensed

mail